Qu'est-ce que equation de laplace ?

L'équation de Laplace, ou équation de Poisson, est une équation aux dérivées partielles linéaire qui décrit le comportement d'un potentiel lorsque la somme des charges est nulle. Elle est utilisée en physique, en mathématiques et en ingénierie pour résoudre divers problèmes de valeur limite et de valeur initiale. Elle a été nommée en l'honneur du mathématicien et astronome français Pierre-Simon Laplace. L'équation de Laplace est représentée par Δu = 0, où u est une fonction à deux ou trois variables en fonction de la situation et Δ est l'opérateur Laplacien qui décrit la distribution de charges électriques ou de masse dans un espace donné. Cette équation est utilisée pour décrire la distribution de potentiel électrique, les effets de diffusion ou de propagation des ondes et le flux de chaleur dans plusieurs contextes différents. Les solutions de l'équation de Laplace sont importantes en théorie du potentiel, qui est la branche des mathématiques qui étudie les phénomènes physiques associés aux champs de force et aux potentiels, tels que la gravitation, la charge électrique et la polarisation électrique.